Дано:
- Жесткость пружины, k = 20 Н/м
- Период колебаний, T = 2 с
Найти: массу груза, m.
Решение:
1) Период колебаний можно выразить через массу и жесткость пружины по формуле:
T = 2 * π * sqrt(m / k)
2) Перепишем формулу, чтобы выразить массу:
m = (T / (2 * π))^2 * k
3) Подставим известные значения в формулу:
m = (2 / (2 * 3.14))^2 * 20
4) Рассчитаем значение в скобках:
(2 / (2 * 3.14)) = 1 / 3.14 ≈ 0.318
5) Подставим это значение обратно в формулу для массы:
m ≈ (0.318)^2 * 20
6) Рассчитаем квадрат:
(0.318)^2 ≈ 0.101124
7) Теперь умножим на 20:
m ≈ 0.101124 * 20 ≈ 2.02248 кг
Ответ: Масса груза составляет примерно 2.02 кг.