дано:
- масса сапдоски m1 = 9 кг
- масса мальчика m2 = 45 кг
- скорость прыжка мальчика v2 = 4 м/с
найти:
скорость сапдоски v1 после прыжка
решение:
1. Используем закон сохранения импульса. Сумма импульсов до и после прыжка должна остаться равной нулю, так как система была изначально неподвижной (импульс системы был равен нулю).
2. Импульс до прыжка:
p_initial = 0 (мальчик и доска неподвижны)
3. Импульс после прыжка:
p_final = m2 * v2 + m1 * v1
4. Применяя закон сохранения импульса:
0 = m2 * v2 + m1 * v1
5. Подставим значения и выразим скорость сапдоски:
0 = 45 кг * 4 м/с + 9 кг * v1
0 = 180 Н·с + 9 кг * v1
6. Решаем уравнение для v1:
9 kg * v1 = -180 N·s
v1 = -180 N·s / 9 kg
v1 = -20 м/с
ответ:
Сапдоска станет двигаться в направление, противоположное направлению прыжка мальчика, со скоростью 20 м/с.
Почему она начала движение:
Сапдоска начала движение из-за закона сохранения импульса. Когда мальчик спрыгивает, он создает импульс в одном направлении, что вызывает противоположный импульс сапдоски.
Может ли доска остаться неподвижной?
Да, сапдоска может остаться неподвижной только в том случае, если мальчик прыгает вертикально вверх, не создавая горизонтального импульса. В этом случае изменение горизонтального импульса будет равно нулю, и доска останется на месте.