Человек массой 80 кг едет на телеге массой 120 кг. Затем он спрыгивает с неё против хода с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно телеги. Найдите скорость телеги относительно земли после того, как с неё спрыгнул человек, если известно, что её начальная скорость 7 м/с.
от

1 Ответ

дано:  
Масса человека m1 = 80 кг.  
Масса телеги m2 = 120 кг.  
Начальная скорость телеги V0 = 7 м/с.  
Скорость прыжка человека относительно телеги V_jump = -2 м/с (отрицательная, так как против хода).

найти:  
Скорость телеги V после того, как человек спрыгнул.

решение:  
1) Найдем скорость человека относительно земли. Сначала определим скорость человека до прыжка:

V_relative = V0 + V_jump, где V0 = 7 м/с и V_jump = -2 м/с.

V_relative = 7 м/с - 2 м/с = 5 м/с.

Таким образом, скорость человека относительно земли при прыжке составляет 5 м/с.

2) Используем закон сохранения импульса. Импульс до прыжка равен импульсу после прыжка:

(m1 + m2) * V0 = m1 * V_relative + m2 * V.

3) Подставим известные значения:

(80 кг + 120 кг) * 7 м/с = 80 кг * 5 м/с + 120 кг * V.  
200 кг * 7 м/с = 400 кг·м/с + 120 кг * V.  
1400 кг·м/с = 400 кг·м/с + 120 кг * V.

4) Переносим импульс человека в правую часть уравнения:

1400 кг·м/с - 400 кг·м/с = 120 кг * V.  
1000 кг·м/с = 120 кг * V.

5) Найдем V:

V = 1000 кг·м/с / 120 кг = 8,33 м/с.

ответ:  
Скорость телеги относительно земли после того, как человек спрыгнул, составляет 8,33 м/с.
от