Question

Мальчик массой 42 кг едет в тележке массой 100 кг. Мальчик спрыгивает с тележки и если скорость становится 4,84 м/с. Какой была скорость тележки до прыжка, если мальчик  спрыгивает с нее против направления движения со скоростью 2 м/с?

Answer 1

Дано:
Масса мальчика: m_мальчика = 42 кг
Масса тележки: m_тележки = 100 кг
Скорость тележки после прыжка: v_после = 4.84 м/с
Скорость прыжка мальчика: v_прыжка = -2 м/с (отрицательное значение, так как против направления движения)

Найти: скорость тележки до прыжка v_до.

Решение:
1. Используем закон сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка:
(m_мальчика + m_тележки) * v_до = m_тележки * v_после + m_мальчика * v_прыжка

2. Подставляем значения:
(42 кг + 100 кг) * v_до = 100 кг * 4.84 м/с + 42 кг * (-2 м/с)

3. Упрощаем уравнение:
142 кг * v_до = 1000 кг·м/с - 84 кг·м/с

4. Вычисляем:
142 кг * v_до = 916 кг·м/с

5. Теперь выражаем скорость тележки до прыжка:
v_до = 916 кг·м/с / 142 кг
v_до ≈ 6.44 м/с

Ответ:
Скорость тележки до прыжка составляла approximately 6.44 м/с.