Дано:
- начальное расстояние между пластинами (a1) = 0,5 см = 0,005 м
- начальное напряжение (Uo) = 10 кВ = 10000 В
- новое расстояние между пластинами (a2) = 5 см = 0,05 м
Найти: новое напряжение (U2) между электродами.
Решение:
Емкость конденсатора определяется формулой:
C = ε * A / d,
где ε – диэлектрическая проницаемость воздуха (приблизительно равна ε0 ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м),
A – площадь пластин,
d – расстояние между пластинами.
Поскольку заряд Q остается постоянным, то есть:
Q = C * U,
можем записать:
Q1 = C1 * Uo и
Q2 = C2 * U2.
При этом, когда пластины разведены на новое расстояние, емкость изменится:
C1 = ε * A / a1 и
C2 = ε * A / a2.
Так как Q1 = Q2, то получаем:
C1 * Uo = C2 * U2.
Подставим выражения для емкости:
(ε * A / a1) * Uo = (ε * A / a2) * U2.
Упростим уравнение, сократив ε и A:
(Uo / a1) = (U2 / a2).
Теперь выразим U2:
U2 = Uo * (a2 / a1).
Подставим известные значения:
U2 = 10000 * (0,05 / 0,005).
Вычислим U2:
U2 = 10000 * 10 = 100000 В = 100 кВ.
Теперь найдем изменение напряжения ΔU:
ΔU = U2 - Uo = 100000 В - 10000 В = 90000 В.
Ответ: новое напряжение между электродами составляет 100 кВ, а изменение напряжения равно 90000 В.