Два баллона объемами 1 и 3 л с давлениями 100 и 60 кПа соответственно соединяют. Найдите конечное давление.
от

1 Ответ

Дано:
- Объем первого баллона (V1) = 1 л = 1 * 10^(-3) м³
- Давление в первом баллоне (P1) = 100 кПа = 100 * 10^3 Па
- Объем второго баллона (V2) = 3 л = 3 * 10^(-3) м³
- Давление во втором баллоне (P2) = 60 кПа = 60 * 10^3 Па

Найти: конечное давление (P).

Решение:
При соединении двух баллонов общий объем будет равен:
V_total = V1 + V2 = 1 * 10^(-3) + 3 * 10^(-3) = 4 * 10^(-3) м³.

Общее количество газа в каждом баллоне можно выразить через давление и объем:
n1 = P1 * V1,
n2 = P2 * V2.

Теперь найдем общее количество газа после соединения:
n_total = n1 + n2 = P1 * V1 + P2 * V2.

Подставим значения:
n_total = (100 * 10^3 * 1 * 10^(-3)) + (60 * 10^3 * 3 * 10^(-3)),
n_total = 100 + 180 = 280 (в Дж, так как P*V дает работу).

Теперь для определения конечного давления используем формулу:
P_final = n_total / V_total.

Подставляем известные значения:
P_final = 280 / (4 * 10^(-3)).

Рассчитаем:
P_final = 280 / 0.004 = 70000 Па = 70 кПа.

Ответ: конечное давление составляет 70 кПа.
от