Дано:
- КПД двигателя η = 25 % = 0.25
- расход бензина m = 15.4 кг за 1 час
- удельная теплота сгорания бензина Q = 47 МДж/кг = 47,000,000 Дж/кг
Найти: мощность двигателя P.
Решение:
1. Рассчитаем количество энергии, которое выделяется при сгорании 15.4 кг бензина:
E_сгор = m * Q
E_сгор = 15.4 * 47000000
2. Вычислим общее количество энергии:
E_сгор = 15.4 * 47000000 = 724800000 Дж = 7.248 * 10^8 Дж
3. Поскольку это количество энергии выделяется за 1 час (3600 секунд), рассчитаем мощность, используя КПД:
Полезная энергия E_полезная = E_сгор * η
E_полезная = 724800000 * 0.25
4. Вычислим полезную энергию:
E_полезная = 181200000 Дж = 1.812 * 10^8 Дж
5. Теперь найдем мощность P:
P = E_полезная / t
где t = 1 час = 3600 секунд.
6. Подставим значения для расчета мощности:
P = 181200000 / 3600
7. Вычислим мощность:
P = 50333.33 Вт ≈ 50.3 кВт
Ответ: Мощность двигателя автомобиля составляет approximately 50.3 кВт.