Дано:
- Уравнение движения первого тела: x1 = 5 - 2t + 4t²
- Уравнение движения второго тела: x2 = 5 + 2t
Найти:
- Время встречи (t) и координату точки встречи (x).
Решение:
1. Для нахождения времени встречи приравняем координаты двух тел:
5 - 2t + 4t² = 5 + 2t
2. Упростим уравнение:
4t² - 2t - 2t = 0
4t² - 4t = 0
3. Вынесем общий множитель:
4t(t - 1) = 0
4. Получаем два корня:
t = 0 (начальный момент) и t = 1 с
5. Теперь подставим значение t = 1 с в любое из уравнений, чтобы найти координату точки встречи. Подставим в уравнение второго тела:
x2 = 5 + 2(1) = 5 + 2 = 7 м
Ответ:
Тела встретятся через 1 секунду в координате 7 м.