дано:
масса груза m = 300 г = 0.3 кг
длина стержня L = 50 см = 0.5 м
скорость груза V = 2 м/с
найти:
1. работу силы тяжести за полный период
2. работу силы тяжести за ½ периода
решение:
1. Работа силы тяжести за полный период.
При равномерном вращении в вертикальной плоскости груз проходит от нижней точки (где работа силы тяжести равна нулю) до верхней точки и обратно. Сила тяжести, действующая на груз, равна:
F_тяжести = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
Подставим значения:
F_тяжести = 0.3 кг * 9.81 м/с² = 2.943 Н.
Теперь найдем изменение высоты при полном круге. В нижней точке высота h1 = 0, а в верхней точке h2 = 2L, так как груз достигает максимальной высоты, равной двум длинам стержня.
h2 = 2 * 0.5 м = 1 м.
Изменение высоты Δh за полный период будет равно h2 - h1 = 1 м - 0 м = 1 м.
Работа силы тяжести W за полный период:
W = F_тяжести * Δh = 2.943 Н * 1 м = 2.943 Дж.
Однако сила тяжести совершает отрицательную работу, так как направление силы (вниз) противоположно направлению перемещения (вверх). Поэтому:
W = -2.943 Дж.
2. Работа силы тяжести за ½ периода.
За ½ периода груз поднимается от нижней точки до верхней. Изменение высоты в этом случае:
Δh = h2 - h1 = 1 м - 0 м = 1 м.
Расчет работы аналогичен:
W_½ = F_тяжести * Δh = 2.943 Н * 1 м = 2.943 Дж.
Опять же, поскольку работа силы тяжести направлена против перемещения, то:
W_½ = -2.943 Дж.
ответ:
Работа силы тяжести за полный период составляет -2.943 Дж, а за ½ периода также составляет -2.943 Дж.