дано:
- масса бруска m1 = 0,5 кг
- масса пули m2 = 10 г = 0,01 кг
- скорость пули v2 = 100 м/с
- коэффициент трения между бруском и поверхностью μ = 0,2
найти:
- расстояние смещения бруска S
решение:
1. Найдем общую массу системы после попадания пули в брусок:
m_total = m1 + m2 = 0,5 кг + 0,01 кг = 0,51 кг
2. Найдем импульс пули до удара:
P_пуля = m2 * v2 = 0,01 кг * 100 м/с = 1 кг*м/с
3. Найдем скорость бруска и пули после неупругого удара с использованием закона сохранения импульса:
P_общий = P_брусок + P_пуля
0 = m1 * v1 + m2 * v2
0 = 0,5 кг * v1 + 1 кг*м/с
v1 = - (1 кг*м/с) / 0,5 кг = -2 м/с
Скорость системы после удара: v_total = 2 м/с (в том же направлении, что и пуля).
4. Найдем силу трения F_трения, действующую на брусок:
F_трения = μ * N, где N – нормальная сила.
N = m_total * g, где g ≈ 9.81 м/с².
N = 0,51 кг * 9.81 м/с² = 5,0001 Н
Теперь найдем силу трения:
F_трения = μ * N = 0,2 * 5,0001 Н ≈ 1 Н
5. Используем закон сохранения энергии для нахождения расстояния S:
Начальная кинетическая энергия системы KE_нач = (1/2) * m_total * v_total^2
KE_нач = (1/2) * 0,51 кг * (2 м/с)^2 = 1.02 Дж
6. Работу, совершенную силой трения, найдем как W = F_трения * S. Это равняется изменению кинетической энергии:
-1 * W = KE_нач
W = F_трения * S
S = KE_нач / F_трения
S = 1.02 Дж / 1 Н = 1.02 м
ответ:
Брусок сместится на расстояние 1.02 метра.