дано:
ускорение a = 0,5 м/с^2
сила F = 250 Н
коэффициент трения μ = 0,2
найти:
массу тела m
решение:
1. Используем второй закон Ньютона для определения массы:
F_рез = m * a.
Сначала найдем силу трения, которая противодействует движению:
F_t = μ * F_n,
где F_n - нормальная сила, которая равна весу тела (F_n = m * g, g = 9,81 м/с^2).
2. Сила трения записывается как:
F_t = μ * m * g.
3. Полная уравнение силы будет выглядеть так:
F = F_т + m * a.
Подставим выражение для силы трения:
F = μ * m * g + m * a.
4. Перепишем уравнение и выделим массу m:
F = m * (μ * g + a).
m = F / (μ * g + a).
5. Подставим известные значения:
m = 250 Н / (0,2 * 9,81 м/с^2 + 0,5 м/с^2).
m = 250 Н / (1,962 Н/кг + 0,5 м/с^2).
m = 250 Н / 2,462 Н/кг.
m ≈ 101,54 кг.
ответ:
масса тела m ≈ 101,54 кг.