дано:
масса тела m = 3 кг
плотность тела ρ = 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³ (переведено в СИ)
глубина погружения d = 0,5 (половина)
найти:
силу натяжения нити T.
решение:
1. Находим объем V тела. Объем можно найти по формуле:
V = m / ρ
Подставим известные значения:
V = 3 кг / 2500 кг/м³ = 0,0012 м³
2. Поскольку тело наполовину погружено в воду, объем, который находится под водой, будет равен половине общего объема:
V_воды = V / 2 = 0,0012 м³ / 2 = 0,0006 м³
3. Теперь находим силу архимедовой тяги F_A, действующей на тело, используя формулу:
F_A = ρ_вода * g * V_воды
где плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³ и g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
F_A = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,0006 м³
F_A = 5,886 Н
4. Теперь применим второй закон Ньютона для системы, которая состоит из тела и нити:
Сила натяжения T минус вес тела mg равна силе архимедовой тяги:
T - mg = F_A
Открываем это уравнение относительно T:
T = mg + F_A
Теперь подставим значения:
mg = 3 кг * 9,81 м/с² = 29,43 Н
T = 29,43 Н + 5,886 Н = 35,316 Н
ответ:
Сила натяжения нити составляет 35,316 Н.