Дано:
- напряжение: U = 50 кВ = 50 * 10³ В
- ток: I = 2 мА = 2 * 10⁻³ А
- количество фотонов в секунду: N = 5 * 10¹³ фотонов/с
- длина волны излучения: λ = 0,1 нм = 0,1 * 10⁻⁹ м
- постоянная Планка: h = 6,626 * 10⁻³⁴ Дж·с
- скорость света: c = 3 * 10⁸ м/с
Найти: КПД рентгеновской трубки.
Решение:
1. Рассчитаем полную потребляемую мощность трубки (мощность, потребляемая электрическим током):
P = U * I
P = 50 * 10³ В * 2 * 10⁻³ А = 100 Вт
2. Рассчитаем энергию одного фотона:
E = h * c / λ
E = (6,626 * 10⁻³⁴ Дж·с * 3 * 10⁸ м/с) / (0,1 * 10⁻⁹ м) = 1,9878 * 10⁻¹⁸ Дж
3. Рассчитаем мощность, излучаемую трубкой в виде фотонов:
P_излуч = N * E
P_излуч = 5 * 10¹³ фотонов/с * 1,9878 * 10⁻¹⁸ Дж = 9,939 * 10⁻⁵ Вт
4. Рассчитаем КПД рентгеновской трубки:
КПД = (P_излуч / P) * 100%
КПД = (9,939 * 10⁻⁵ Вт / 100 Вт) * 100% ≈ 9,94 * 10⁻⁴ %
Ответ: КПД рентгеновской трубки составляет примерно 9,94 * 10⁻⁴ %.