дано:
- индуктивность L = 10 мГн = 10 * 10^(-3) Гн
- ёмкость C1 = 360 пФ = 360 * 10^(-12) Ф
- ёмкость C2 = 40 пФ = 40 * 10^(-12) Ф
найти: длину волны λ (м)
решение:
Сначала найдем эквивалентную ёмкость C_eq двух параллельно соединённых конденсаторов:
C_eq = C1 + C2.
Подставим известные значения:
C_eq = 360 * 10^(-12) + 40 * 10^(-12) = 400 * 10^(-12) Ф.
Теперь находим резонансную частоту f колебательного контура по формуле:
f = 1 / (2π√(LC_eq)).
Подставим известные значения:
f = 1 / (2π√(10 * 10^(-3) * 400 * 10^(-12))).
Вначале найдем произведение LC_eq:
LC_eq = 10 * 10^(-3) * 400 * 10^(-12) = 4 * 10^(-13).
Теперь вычислим √(LC_eq):
√(4 * 10^(-13)) = 2 * 10^(-7).
Теперь подставляем это значение в формулу для частоты:
f = 1 / (2 * 3,14 * 2 * 10^(-7)) ≈ 1 / (1,256 * 10^(-6)) ≈ 796179 Гц.
Теперь найдем длину волны λ с помощью формулы:
λ = v / f,
где v - скорость света в вакууме, примерно равна 3 * 10^8 м/с.
Теперь подставляем известные значения:
λ = (3 * 10^8) / (796179) ≈ 376,5 м.
ответ: 376,5 м.