Question

В колебательный контур включён конденсатор ёмкостью 5 нФ. Амплитуда напряжения 4 В, циклическая частота колебаний 2π рад/с. Определить заряд на обкладках конденсатора через 1/12 с после включения, если U=Uma xsinωt.

Answer 1

дано:

- ёмкость конденсатора C = 5 нФ = 5 * 10^(-9) Ф
- амплитуда напряжения U_max = 4 В
- циклическая частота колебаний ω = 2π рад/с
- время t = 1/12 с

найти: заряд на обкладках конденсатора q(t) через 1/12 с

решение:

1. Напряжение на конденсаторе описывается формулой:
U(t) = U_max * sin(ωt).

Подставим известные значения:
U(t) = 4 * sin(2π * (1/12)).

2. Вычислим аргумент синуса:
ωt = 2π * (1/12) = π/6.

3. Найдем значение синуса:
sin(π/6) = 1/2.

Подставляем это значение в уравнение для U(t):
U(t) = 4 * (1/2) = 2 В.

4. Теперь определим заряд на обкладках конденсатора по формуле:
q(t) = C * U(t).

Подставим значения:
q(t) = (5 * 10^(-9)) * 2.

5. Вычислим заряд:
q(t) = 10 * 10^(-9) = 1 * 10^(-8) Кл.

ответ: заряд на обкладках конденсатора через 1/12 с составляет 1 * 10^(-8) Кл.