дано:
- Заряд первого шарика Q1: увеличивается в 8 раз, Q1_new = 8 * Q1.
- Заряд второго шарика Q2: уменьшается в 2 раза, Q2_new = Q2 / 2.
- Расстояние между шариками r: уменьшается в 2 раза, r_new = r / 2.
найти:
1. Как изменятся силы взаимодействия двух заряженных шариков.
решение:
Сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона:
F = k * |Q1 * Q2| / r²,
где k — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).
Подставим новые значения зарядов и расстояния в формулу для новой силы F_new:
F_new = k * |Q1_new * Q2_new| / r_new².
Теперь подставим выражения для новых зарядов и расстояния:
F_new = k * |(8 * Q1) * (Q2 / 2)| / (r / 2)².
Упростим это уравнение:
F_new = k * |(8 * Q1 * Q2 / 2)| / (r² / 4)
= k * |(8 * Q1 * Q2 / 2)| * (4 / r²)
= k * |(16 * Q1 * Q2)| / r².
Теперь сравним новую силу F_new с исходной силой F:
F = k * |Q1 * Q2| / r².
Таким образом, новая сила F_new равна:
F_new = 16 * (k * |Q1 * Q2| / r²)
= 16 * F.
ответ:
Сила взаимодействия двух заряженных шариков увеличится в 16 раз.