Дано:
- Масса груза m = 0,7 кг.
- Ускорение подъема груза a = 0,8 м/с².
- Жесткость пружины k = 250 Н/м.
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Найти: на сколько увеличилась длина пружины ΔL.
Решение:
1. Сила, действующая на груз, состоит из двух частей: силы тяжести и силы инерции, вызванной ускорением.
Сила тяжести:
F_т = m * g = 0,7 * 9,8 = 6,86 Н.
Сила инерции:
F_инер = m * a = 0,7 * 0,8 = 0,56 Н.
Полная сила, растягивающая пружину:
F_общ = F_т + F_инер = 6,86 + 0,56 = 7,42 Н.
2. Для определения увеличения длины пружины используем закон Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе:
F = k * ΔL.
Где F — сила, приложенная к пружине, k — жесткость пружины, ΔL — изменение длины пружины.
3. Из этого уравнения находим ΔL:
ΔL = F / k = 7,42 / 250 = 0,02968 м.
Ответ: на сколько увеличилась длина пружины, составляет 0,02968 м или 2,97 см.