Дано:
m = 1,0 кг
a = 2,0 м/с^2
A = 48 Дж
Найти: промежуток времени t
Решение:
Известно, что работа, совершаемая силой, равна разности кинетических энергий:
A = ΔК = Кк - Кн
Кинетическая энергия груза в начальный момент времени (Кн) равна 0, так как начальная скорость равна нулю.
Поэтому формула для работы силы упругости выглядит следующим образом:
A = Кк = mv^2/2
где v - скорость груза в конечный момент времени.
Так как v = at, подставляем это выражение в формулу для работы силы упругости:
A = m(at)^2/2
48 = 1*(2t)^2/2
48 = 2t^2/2
48 = t^2
t^2 = 48
t = √48
t ≈ 6,93 с
Ответ: промежуток времени, за который силой упругости верёвки будет совершена работа 48 Дж, составляет около 6,93 с.