Груз массой 10 кг равноускоренно поднимают вертикально вверх из состояния покоя при помощи верёвки. Сила натяжения верёвки 140 Н. Время, затраченное на подъём, равно 5 с. Найдите изменение импульса груза с момента, когда груз покоился, и до момента, когда он был в самой верхней точке. Верёвку считать невесомой и нерастяжимой.
назад от

1 Ответ

дано:  
Масса груза m = 10 кг.  
Сила натяжения верёвки T = 140 Н.  
Время подъёма t = 5 с.  
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².

найти:  
Изменение импульса груза Δp.

решение:  
1) Сначала найдем ускорение груза a. Используем второй закон Ньютона:

T - mg = ma.

Подставим известные значения:

140 Н - (10 кг * 9,81 м/с²) = 10 кг * a.  
140 Н - 98,1 Н = 10 kg * a.

41,9 Н = 10 kg * a.  
a = 41,9 Н / 10 kg = 4,19 м/с².

2) Найдем скорость груза в момент, когда он достиг верхней точки. Используем уравнение движения с постоянным ускорением для скорости:

V = V0 + at, где V0 = 0 (груз начинает подниматься из состояния покоя).  
V = 0 + (4,19 м/с² * 5 с) = 20,95 м/с.

3) Теперь найдем изменение импульса Δp. Импульс груза до подъёма (в состоянии покоя):

p0 = m * V0 = 10 кг * 0 = 0 кг·м/с.

Импульс груза в момент, когда он достиг верхней точки:

p1 = m * V = 10 кг * 20,95 м/с = 209,5 кг·м/с.

4) Изменение импульса Δp:

Δp = p1 - p0 = 209,5 кг·м/с - 0 кг·м/с = 209,5 кг·м/с.

ответ:  
Изменение импульса груза составляет 209,5 кг·м/с.
назад от