дано:
Масса груза m = 10 кг.
Сила натяжения верёвки T = 140 Н.
Время подъёма t = 5 с.
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
найти:
Изменение импульса груза Δp.
решение:
1) Сначала найдем ускорение груза a. Используем второй закон Ньютона:
T - mg = ma.
Подставим известные значения:
140 Н - (10 кг * 9,81 м/с²) = 10 кг * a.
140 Н - 98,1 Н = 10 kg * a.
41,9 Н = 10 kg * a.
a = 41,9 Н / 10 kg = 4,19 м/с².
2) Найдем скорость груза в момент, когда он достиг верхней точки. Используем уравнение движения с постоянным ускорением для скорости:
V = V0 + at, где V0 = 0 (груз начинает подниматься из состояния покоя).
V = 0 + (4,19 м/с² * 5 с) = 20,95 м/с.
3) Теперь найдем изменение импульса Δp. Импульс груза до подъёма (в состоянии покоя):
p0 = m * V0 = 10 кг * 0 = 0 кг·м/с.
Импульс груза в момент, когда он достиг верхней точки:
p1 = m * V = 10 кг * 20,95 м/с = 209,5 кг·м/с.
4) Изменение импульса Δp:
Δp = p1 - p0 = 209,5 кг·м/с - 0 кг·м/с = 209,5 кг·м/с.
ответ:
Изменение импульса груза составляет 209,5 кг·м/с.