дано:
- масса кубика льда m_лед = 90 г = 0,09 кг
- плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³
- плотность льда ρ_лед ≈ 900 кг/м³
найти:
- дополнительную массу m_доп, необходимую для полного погружения кубика льда.
решение:
1. Объем кубика льда V_лед можно вычислить через его массу и плотность:
V_лед = m_лед / ρ_лед
= 0,09 кг / 900 кг/м³
= 1 × 10^(-4) м³.
2. Сила архимеда F_a, действующая на кубик льда, равна весу вытесненной воды:
F_a = ρ_вода * g * V_лед.
где g ≈ 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
3. Вычислим силу архимеда:
F_a = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 1 × 10^(-4) м³
≈ 0,981 Н.
4. Вес кубика льда W_лед равен:
W_лед = m_лед * g
= 0,09 кг * 9,81 м/с²
≈ 0,8829 Н.
5. Для того чтобы кубик льда полностью погрузился под воду, нужно добавить массу m_доп так, чтобы общий вес стал больше силы архимеда:
(W_лед + m_доп * g) > F_a.
6. Подставляем значения и решаем для m_доп:
0,8829 Н + m_доп * 9,81 м/с² > 0,981 Н.
7. Перемещаем W_лед в правую часть:
m_доп * 9,81 > 0,981 - 0,8829
≈ 0,0981 Н.
8. Теперь делим обе части на g:
m_доп > 0,0981 Н / 9,81 м/с²
≈ 0,01 кг.
ответ:
Дополнительная масса, которую нужно положить на кубик льда, составляет более 0,01 кг или 10 г, чтобы он полностью погрузился под воду.