дано:
- начальная скорость v0 = 0 м/с (из состояния покоя).
- время t1 = 3 с (время набора скорости).
найти:
- отношение путей, пройденных автомобилем за вторую и третью секунды.
решение:
1. Ускорение a можно найти по формуле:
a = (v - v0) / t1.
Так как начальная скорость равна нулю, v = a * t1.
2. Путь S, пройденный автомобилем за время t, можно найти по формуле:
S = v0 * t + (1/2) * a * t².
Так как начальная скорость равна нулю, то:
S = (1/2) * a * t².
3. Найдем путь, пройденный автомобилем за 2 секунды (t = 2 с):
S2 = (1/2) * a * (2)² = 2a.
4. Найдем путь, пройденный автомобилем за 3 секунды (t = 3 с):
S3 = (1/2) * a * (3)² = (9/2)a.
5. Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за 1 секунду (t = 1 с), чтобы определить полный путь за первые три секунды:
S1 = (1/2) * a * (1)² = (1/2)a.
6. Путь, пройденный автомобилем за первую и вторую секунды (S2 - S1):
S(2,3) = S2 + S3 - S1 = 2a + (9/2)a - (1/2)a = (10/2)a = 5a.
7. Отношение путей за вторую и третью секунды:
отношение = S2 / S3 = (2a) / ((9/2)a) = 4 / 9.
ответ:
Отношение путей, пройденных автомобилем за вторую и третью секунды, равно 4/9.