Дано:
Увеличение линзы G = 2
Расстояние между экраном и предметом d = 30 см = 0,3 м
Найти: оптическую силу линзы F.
Решение:
Для расчета оптической силы линзы, нужно использовать формулы для линзы и увеличение. Увеличение линзы определяется как отношение расстояния изображения к расстоянию предмета:
G = |di / do|
где di - расстояние до изображения, do - расстояние до объекта.
Из условия задачи, увеличение G = 2, значит:
di = 2 * do
Также известно, что расстояние между экраном и предметом равно 30 см. То есть:
di + do = 0,3 м
Подставим di = 2 * do в это уравнение:
2 * do + do = 0,3
3 * do = 0,3
do = 0,1 м
Теперь, зная расстояние до объекта do, можно найти расстояние до изображения:
di = 2 * do = 2 * 0,1 = 0,2 м
Теперь, используя формулу для линзы, можем найти фокусное расстояние f:
1 / f = 1 / do + 1 / di
1 / f = 1 / 0,1 + 1 / 0,2
1 / f = 10 + 5
1 / f = 15
f = 1 / 15 ≈ 0,067 м = 6,7 см
Теперь, зная фокусное расстояние, можно вычислить оптическую силу линзы:
F = 1 / f
F = 1 / 0,067
F ≈ 14,93 дптр
Ответ:
Оптическая сила линзы составляет 14,93 дптр.