дано:
- расстояние между шариками l = 0.5 м
- сила отталкивания F = 0.576 Н
- суммарный заряд шариков Q = 10 мкКл = 10 * 10^(-6) Кл
найти:
заряд каждого шарика q
решение:
Используем закон Кулона для вычисления заряда. Сила отталкивания между двумя зарядами определяется формулой:
F = k * (q1 * q2) / l²,
где k - электрическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²).
Так как у нас есть два одинаковых заряда, предположим q1 = q2 = q. Тогда:
Q = q1 + q2 = 2q.
Тогда выражаем силу следующим образом:
F = k * (q * q) / l² = k * (q²) / l².
Теперь подставим значение Q в выражение для q:
q = Q / 2.
Подставим это значение в формулу для силы:
F = k * ((Q / 2)²) / l².
Теперь подставим известные значения:
0.576 Н = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (((10 * 10^(-6) Кл) / 2)²) / (0.5 м)².
Упрощаем:
0.576 = (8.99 * 10^9) * ((5 * 10^(-6))² / (0.25)).
Выполним расчеты:
(5 * 10^(-6))² = 25 * 10^(-12) Кл².
Затем:
0.576 = (8.99 * 10^9) * (25 * 10^(-12) / 0.25).
0.576 = (8.99 * 10^9) * (100 * 10^(-12)).
0.576 = (8.99 * 10^9 * 100 * 10^(-12)).
Теперь решим уравнение:
0.576 = 8.99 * 10^(-3)
q ≈ 0.0677 мкКл.
Теперь выразим заряд каждого шарика:
q = 5 * 10^(-6) / 2 = 5 * 10^(-6) Кл / 2 = 5 * 10^(-6) / 2 = 5 * 10^(-6) / 2.
ответ:
Заряд каждого шарика составляет примерно 5 мкКл.