Удаляющийся от платформы со скоростью v0 = 72 км/ч электропоезд издает звуковой сигнал частотой ν0 =500 Гц. Навстречу поезду дует ветер, скорость которого νв = 10 м/с. Какую частоту ν звука воспримет человек, неподвижно стоящий на платформе? Скорость звука в неподвижном воздухе принять равной v = 340 м/с.
от

1 Ответ

дано:  
исходная скорость поезда v0 = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с  
частота сигнала ν0 = 500 Гц  
скорость ветра νв = 10 м/с  
скорость звука в неподвижном воздухе v = 340 м/с  

найти:  
частоту ν, воспринимаемую человеком на платформе.

решение:  
1. Поскольку ветер дует навстречу поезду, его нужно учитывать при расчете воспринятой частоты звука.

2. Отметим, что к формуле для определения воспринимаемой частоты учитывается относительная скорость между источником звука и наблюдателем:
ν = ν0 * (v + νн)/(v - νо),
где νн - скорость наблюдателя (в данном случае 0, так как человек стоит на платформе), νо - скорость источника звука относительно среды (поезд).

3. Подставим известные значения:
ν = 500 * (340 + 0)/(340 - 20).

4. Упрощаем уравнение:
ν = 500 * (340 / 320).

5. Посчитаем:
340 / 320 = 1,0625.

6. Теперь умножим:
ν = 500 * 1,0625 = 531,25 Гц.

ответ:  
Частота звука, воспринимаемая человеком на платформе, составляет примерно 531,25 Гц.
от