Фабрика  продаёт  одну  единицу  продукции  по  цене  3,8  у.  е.  Постоянные  издержки  составляют  100  р.  в  день,  а  переменные  —  2,8  у.  е.  за  единицу  продукции.  Если  фабрика  купит  новый  станок,  то  постоянные  издержки  возрастут  до  56  у.  е.  в  день,  а  переменные  снизятся  до  1,6  у.  е.  за  единицу  продукции.  Выгодно  ли  это?
от

1 Ответ

Дано:
1. Цена продажи одной единицы продукции = 3,8 у. е.
2. Постоянные издержки без станка = 100 у. е. в день.
3. Переменные издержки без станка = 2,8 у. е. за единицу продукции.
4. Постоянные издержки с новым станком = 56 у. е. в день.
5. Переменные издержки с новым станком = 1,6 у. е. за единицу продукции.

Найти, выгодно ли купить новый станок.

Решение:
1. Для определения точки безубыточности без станка найдем, при каком количестве продукции издержки равны выручке.

Выручка от продажи х единиц продукции:  
R(x) = 3,8x

Издержки без станка:  
C(x) = 100 + 2,8x

Точка безубыточности без станка:  
R(x) = C(x)  
3,8x = 100 + 2,8x  
3,8x - 2,8x = 100  
1x = 100  
x = 100

Это означает, что без станка фабрика должна производить 100 единиц продукции, чтобы выйти на безубыточность.

2. Теперь найдем точку безубыточности с новым станком.
Выручка от продажи х единиц продукции с новым станком:  
R(x) = 3,8x

Издержки с новым станком:  
C(x) = 56 + 1,6x

Точка безубыточности с новым станком:  
R(x) = C(x)  
3,8x = 56 + 1,6x  
3,8x - 1,6x = 56  
2,2x = 56  
x = 56 / 2,2  
x = 25,45

Это означает, что с новым станком фабрика должна производить примерно 26 единиц продукции, чтобы выйти на безубыточность.

3. Сравним количество продукции, которое нужно производить для безубыточности:
- Без станка: 100 единиц продукции.
- С новым станком: примерно 26 единиц продукции.

Ответ: да, покупка нового станка выгодна, так как для безубыточности требуется значительно меньшее количество продукции.
от