Обувная  фабрика  продаёт  туфли  по  цене  850  р.  за  пару.  Издержки  составляют  4000  р.  за  15  пар  туфель  и  5200  р.  за  21  пару. а)  Определите  точку  безубыточности б)  Сколько  пар  туфель  фабрика  должна  произвести  и  продать,  что-бы   получить   10%   дохода   на   деньги,   вложенные   в   фиксированные   затраты?
от

1 Ответ

Дано:
- Цена продажи одной пары туфель = 850 р.
- Издержки составляют 4000 р. за 15 пар и 5200 р. за 21 пару.

Необходимо:
а) Определить точку безубыточности.  
б) Сколько пар туфель фабрика должна произвести и продать, чтобы получить 10% дохода на деньги, вложенные в фиксированные затраты.

Решение:
а) Для нахождения точки безубыточности необходимо найти функцию издержек. Издержки линейны, поэтому функция издержек имеет вид:
y = a * x + b,
где a — переменные издержки (затраты на одну пару туфель), b — фиксированные издержки (когда x = 0).

Для нахождения углового коэффициента (a) используем данные:
(a * 21 + b) - (a * 15 + b) = 5200 - 4000,  
a * (21 - 15) = 1200,  
a * 6 = 1200,  
a = 1200 / 6 = 200.

Теперь подставим значение a в одно из уравнений, например, для 15 пар:
200 * 15 + b = 4000,  
3000 + b = 4000,  
b = 4000 - 3000 = 1000.

Таким образом, функция издержек:
y = 200 * x + 1000.

Точка безубыточности — это такая точка, где доход равен издержкам, то есть:
850 * x = 200 * x + 1000.

Решим это уравнение:
850 * x - 200 * x = 1000,  
650 * x = 1000,  
x = 1000 / 650 ≈ 1.538.

Так как число пар туфель должно быть целым, начиная со второй пары все расходы покрываются.

Ответ: точка безубыточности — с 2-й пары.

б) Для получения 10% дохода на фиксированные затраты нужно, чтобы прибыль составила 10% от фиксированных затрат. Прибыль равна доходу минус издержки:
Прибыль = 850 * x - (200 * x + 1000).

Необходимо, чтобы прибыль была 10% от фиксированных затрат (1000 р.):
850 * x - 200 * x - 1000 = 0.1 * 1000,  
650 * x - 1000 = 100,  
650 * x = 1100,  
x = 1100 / 650 ≈ 1.692.

Таким образом, фабрика должна произвести и продать хотя бы 6 пар туфель, чтобы получить 10% дохода на фиксированные расходы.

Ответ: 6 пар туфель.
от