Дано:
Числа для перевода: 579 и 2468.
Найти:
Перевести числа в системы счисления с основаниями 5, 7 и 9.
Решение:
а) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 5:
1. Делим 579 на 5:
579 ÷ 5 = 115, остаток 4
115 ÷ 5 = 23, остаток 0
23 ÷ 5 = 4, остаток 3
4 ÷ 5 = 0, остаток 4
2. Читаем остатки в обратном порядке:
579 в системе счисления с основанием 5 будет 4304.
б) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 7:
1. Делим 579 на 7:
579 ÷ 7 = 82, остаток 5
82 ÷ 7 = 11, остаток 5
11 ÷ 7 = 1, остаток 4
1 ÷ 7 = 0, остаток 1
2. Читаем остатки в обратном порядке:
579 в системе счисления с основанием 7 будет 1455.
в) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 9:
1. Делим 579 на 9:
579 ÷ 9 = 64, остаток 3
64 ÷ 9 = 7, остаток 1
7 ÷ 9 = 0, остаток 7
2. Читаем остатки в обратном порядке:
579 в системе счисления с основанием 9 будет 713.
Теперь переводим число 2468:
а) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 5:
1. Делим 2468 на 5:
2468 ÷ 5 = 493, остаток 3
493 ÷ 5 = 98, остаток 3
98 ÷ 5 = 19, остаток 3
19 ÷ 5 = 3, остаток 4
3 ÷ 5 = 0, остаток 3
2. Читаем остатки в обратном порядке:
2468 в системе счисления с основанием 5 будет 34433.
б) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 7:
1. Делим 2468 на 7:
2468 ÷ 7 = 352, остаток 4
352 ÷ 7 = 50, остаток 2
50 ÷ 7 = 7, остаток 1
7 ÷ 7 = 1, остаток 0
1 ÷ 7 = 0, остаток 1
2. Читаем остатки в обратном порядке:
2468 в системе счисления с основанием 7 будет 10214.
в) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 9:
1. Делим 2468 на 9:
2468 ÷ 9 = 274, остаток 2
274 ÷ 9 = 30, остаток 4
30 ÷ 9 = 3, остаток 3
3 ÷ 9 = 0, остаток 3
2. Читаем остатки в обратном порядке:
2468 в системе счисления с основанием 9 будет 3342.
Ответ:
1. 579 в системе 5: 4304
2. 579 в системе 7: 1455
3. 579 в системе 9: 713
4. 2468 в системе 5: 34433
5. 2468 в системе 7: 10214
6. 2468 в системе 9: 3342