Переведите  числа  579  и  2468  из  десятичной  системы  счисления  в  систему  счисления  с  основанием:  а)  5;  б)  7;  в)  9
от

1 Ответ

Дано:  
Числа для перевода: 579 и 2468.

Найти:  
Перевести числа в системы счисления с основаниями 5, 7 и 9.

Решение:  

а) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 5:  
1. Делим 579 на 5:  
579 ÷ 5 = 115, остаток 4  
115 ÷ 5 = 23, остаток 0  
23 ÷ 5 = 4, остаток 3  
4 ÷ 5 = 0, остаток 4  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
579 в системе счисления с основанием 5 будет 4304.

б) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 7:  
1. Делим 579 на 7:  
579 ÷ 7 = 82, остаток 5  
82 ÷ 7 = 11, остаток 5  
11 ÷ 7 = 1, остаток 4  
1 ÷ 7 = 0, остаток 1  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
579 в системе счисления с основанием 7 будет 1455.

в) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 9:  
1. Делим 579 на 9:  
579 ÷ 9 = 64, остаток 3  
64 ÷ 9 = 7, остаток 1  
7 ÷ 9 = 0, остаток 7  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
579 в системе счисления с основанием 9 будет 713.

Теперь переводим число 2468:

а) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 5:  
1. Делим 2468 на 5:  
2468 ÷ 5 = 493, остаток 3  
493 ÷ 5 = 98, остаток 3  
98 ÷ 5 = 19, остаток 3  
19 ÷ 5 = 3, остаток 4  
3 ÷ 5 = 0, остаток 3  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
2468 в системе счисления с основанием 5 будет 34433.

б) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 7:  
1. Делим 2468 на 7:  
2468 ÷ 7 = 352, остаток 4  
352 ÷ 7 = 50, остаток 2  
50 ÷ 7 = 7, остаток 1  
7 ÷ 7 = 1, остаток 0  
1 ÷ 7 = 0, остаток 1  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
2468 в системе счисления с основанием 7 будет 10214.

в) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 9:  
1. Делим 2468 на 9:  
2468 ÷ 9 = 274, остаток 2  
274 ÷ 9 = 30, остаток 4  
30 ÷ 9 = 3, остаток 3  
3 ÷ 9 = 0, остаток 3  
2. Читаем остатки в обратном порядке:  
2468 в системе счисления с основанием 9 будет 3342.

Ответ:  
1. 579 в системе 5: 4304  
2. 579 в системе 7: 1455  
3. 579 в системе 9: 713  
4. 2468 в системе 5: 34433  
5. 2468 в системе 7: 10214  
6. 2468 в системе 9: 3342
от