Question

Три   окружности   с   центрами   в   точках   А, В   и   С   касаются   друг   друга   (рис.   7).  Найдите   периметр   треугольника АВС,  если  радиусы  окружностей  равны  1  см,  3  см  и  7  см.

Answer 1

дано: радиусы окружностей r1 = 1 см, r2 = 3 см, r3 = 7 см.

найти: периметр треугольника ABC.

решение:

При касании окружностей, расстояния между центрами окружностей можно найти следующим образом:

AB = r1 + r2  
BC = r2 + r3  
AC = r3 + r1

Теперь подставим значения радиусов в формулы:

AB = r1 + r2 = 1 см + 3 см = 4 см  
BC = r2 + r3 = 3 см + 7 см = 10 см  
AC = r3 + r1 = 7 см + 1 см = 8 см

Теперь найдем периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC  
P = 4 см + 10 см + 8 см  
P = 22 см

ответ: периметр треугольника ABC равен 22 см.