Прямая  а  касается  окружности  с  центром  О  в  точке  С.  Найдите  угол  между  касательной  и  хордой  СD,  если  угол  ОDC  равен  24
от

1 Ответ

дано:  
Прямая a касается окружности с центром O в точке C. Угол ODC равен 24°.

найти:  
Угол между касательной и хордой CD.

решение:

1. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Следовательно, угол OСa (между касательной и радиусом) равен 90°.

2. Угол ODC, равный 24°, — это угол между радиусом и хордой, проходящей через точку C.

3. Согласно теореме о касательной и хорде, угол между касательной и хордой в точке касания равен углу, заключенному между радиусом и хордой. То есть угол между касательной и хордой CD равен углу ODC.

4. Таким образом, угол между касательной и хордой CD равен 24°.

ответ:  
Угол между касательной и хордой CD равен 24°.
от