дано: Параллелограмм ABCD, диагонали пересекаются в точке O. Длины сторон и отрезков:
- AB = 2,
- AO = 3,
- BO = 4.
найти:
а) Найти OC и OD.
б) Найти периметр треугольника COD.
решение:
а) Найдем OC и OD.
1. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Это свойство параллелограмма.
2. Следовательно, AO = CO и BO = DO.
3. Из условия задачи: AO = 3, BO = 4.
4. Таким образом, OC = AO = 3 и OD = BO = 4.
ответ: OC = 3, OD = 4.
б) Найдем периметр треугольника COD.
1. Для нахождения периметра треугольника COD нужно найти длины сторон CO, OD и CD.
2. Мы уже знаем, что CO = 3 и OD = 4.
3. Сторону CD найдем, используя теорему о параллельных прямых. В параллелограмме противоположные стороны равны, и сторона CD будет равна AB. То есть CD = AB = 2.
4. Периметр треугольника COD равен сумме длин его сторон: P = CO + OD + CD = 3 + 4 + 2 = 9.
ответ: Периметр треугольника COD равен 9.