Дано:
Периметр равнобедренной трапеции равен 54 см.
Боковая сторона на 6 см больше меньшего основания.
Большее основание равно 18 см.
Найти: стороны трапеции.
Решение:
1. Пусть меньшее основание трапеции равно x см.
Тогда боковая сторона будет равна x + 6 см, так как она на 6 см больше меньшего основания.
2. Сумма всех сторон трапеции равна периметру, который составляет 54 см.
Периметр равнобедренной трапеции можно выразить как:
П = большее основание + меньшее основание + 2 * боковая сторона
Подставим известные значения:
54 = 18 + x + 2 * (x + 6)
3. Решим уравнение:
54 = 18 + x + 2x + 12
54 = 30 + 3x
54 - 30 = 3x
24 = 3x
x = 24 / 3
x = 8
4. Теперь находим боковую сторону:
боковая сторона = x + 6 = 8 + 6 = 14 см.
Ответ:
Меньшее основание трапеции равно 8 см, боковая сторона равна 14 см, большее основание равно 18 см.