Дано:
- трапеция, диагональ которой делит её на два подобных треугольника,
- отношение боковых сторон трапеции равно 2.
Найти: отношение оснований трапеции.
Решение:
1. Пусть основания трапеции обозначены как a и b (где a > b), а боковые стороны — c и d. Согласно условию, отношение боковых сторон трапеции равно 2, то есть:
c / d = 2.
2. Из того, что диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника, следует, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
3. Отношение оснований трапеции будет равно отношению оснований этих треугольников, так как они подобны. То есть:
a / b = c / d.
4. Подставим известное отношение боковых сторон:
a / b = 2.
Ответ: отношение оснований трапеции равно 2.