Дано: в прямоугольном треугольнике ABC, где гипотенуза AB = 10, катет AC = 8, катет BC = 6.
Найти:
а) Отношение катета, противолежащего углу А, к гипотенузе.
б) Отношение катета, прилежащего к углу А, к гипотенузе.
в) Отношение катета, противолежащего углу В, к катету, прилежащему к углу В.
Решение:
а) Катет, противолежащий углу А, — это сторона BC. Гипотенуза — это сторона AB. Мы ищем отношение катета BC к гипотенузе AB.
Отношение = BC / AB = 6 / 10 = 0,6.
б) Катет, прилежащий к углу А, — это сторона AC. Гипотенуза — это сторона AB. Мы ищем отношение катета AC к гипотенузе AB.
Отношение = AC / AB = 8 / 10 = 0,8.
в) Катет, противолежащий углу В, — это сторона AC. Катет, прилежащий к углу В, — это сторона BC. Мы ищем отношение катета AC к катету BC.
Отношение = AC / BC = 8 / 6 = 4 / 3 ≈ 1,33.
Ответ:
а) 0,6
б) 0,8
в) 4 / 3 ≈ 1,33