Question

К  окружности  радиуса  6  см  через  точку  А  проведена  касательная,  отрезок  касательной  до  точки  касания  равен  8  см.  На  каком  расстоянии  точка  А находится  от  центра  окружности?

Answer 1

дано:
- радиус окружности r = 6 см
- длина отрезка касательной до точки касания t = 8 см

найти:
- расстояние от точки А до центра окружности

решение:
1. Рассмотрим касательную к окружности в точке A. Известно, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник, в котором:
- гипотенуза — это расстояние от точки A до центра окружности (обозначим его d),
- один катет — это радиус окружности r = 6 см,
- другой катет — это отрезок касательной t = 8 см.

3. Применим теорему Пифагора:
d^2 = r^2 + t^2.

4. Подставляем известные значения:
d^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.

5. Находим d:
d = √100 = 10 см.

ответ:
расстояние от точки A до центра окружности равно 10 см.