дано:
изначальная сила взаимодействия F
заряды q₁ и q₂
один из зарядов увеличили в 4 раза: q₁' = 4 * q₁
новая сила взаимодействия должна остаться такой же: F' = F
начальное расстояние между зарядами r
найти:
новое расстояние r'
решение:
Сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме определяется по закону Кулона:
F = k * |q₁ * q₂| / r²
После увеличения одного из зарядов в 4 раза новая сила взаимодействия будет:
F' = k * |(4 * q₁) * q₂| / r'²
Так как по условию F' = F, приравняем выражения:
k * |q₁ * q₂| / r² = k * |4 * q₁ * q₂| / r'²
Сократим k и |q₁ * q₂|:
1 / r² = 4 / r'²
Выразим r':
r'² = 4 * r²
r' = √4 * r
r' = 2 * r
ответ:
для сохранения силы взаимодействия расстояние надо увеличить в 2 раза.