Осадка деревянного плота составляет 12 см. На сколько увеличится осадка плота если на него погрузить 100 кг груза. Длина плота 3 метров, ширина 2 метра.
от

1 Ответ

дано:  
осадка плота без груза h1 = 12 см = 0,12 м  
масса груза m = 100 кг  
длина плота L = 3 м  
ширина плота B = 2 м  
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²  

найти:  
увеличение осадки плота Δh.

решение:  
1. Для начала определим силу тяжести, действующую на груз:  
F = m * g.

2. Площадь основания плота:  
S = L * B.

3. Увеличение осадки плота вызвано дополнительной силой тяжести от груза. Эта сила вызывает увеличение объема выталкиваемой воды, что приводит к увеличению осадки.

Из принципа Архимеда, сила Архимеда, которая равна весу выталкиваемой воды, равна:  
F_архимеда = ρ * g * V,  
где ρ — плотность воды (ρ = 1000 кг/м³),  
g — ускорение свободного падения,  
V — объем выталкиваемой воды.

4. Объем выталкиваемой воды при увеличении осадки на Δh равен:  
V = S * Δh.

5. При равновесии силы тяжести и силы Архимеда:  
F = F_архимеда,  
m * g = ρ * g * S * Δh.

6. Сокращаем g с обеих сторон:  
m = ρ * S * Δh.

7. Подставляем известные значения:  
100 кг = 1000 кг/м³ * 3 м * 2 м * Δh.

8. Решаем относительно Δh:  
Δh = 100 / (1000 * 3 * 2) = 100 / 6000 = 0,0167 м = 1,67 см.

ответ:  
Увеличение осадки плота при погружении 100 кг груза составит 1,67 см.
от