Барометр показывает атмосферное давление  760 мм.рт.ст.  у подножья холма. На холме барометр показывает  710 мм.рт.ст. Какова высота холма в метрах?
назад от

1 Ответ

дано:  
P1 = 760 мм рт. ст. (атмосферное давление у подножья холма)  
P2 = 710 мм рт. ст. (атмосферное давление на холме)  
h = ? (высота холма)

найти:  
h (высота холма)

решение:  
Для нахождения высоты можно использовать приближенную формулу для изменения давления с высотой в атмосфере:

ΔP = P1 - P2  

ΔP = 760 мм рт. ст. - 710 мм рт. ст.  
ΔP = 50 мм рт. ст.

Теперь переведем изменение давления в Паскали, используя соотношение:  
1 мм рт. ст. = 133,3 Па

ΔP = 50 * 133,3 Па  
ΔP = 6665 Па

Зависимость изменения давления с высотой можно выразить через формулу:  
ΔP = ρ * g * h,  
где ρ = 1,225 кг/м³ — плотность воздуха на уровне моря,  
g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.

Из этой формулы можно выразить высоту:  
h = ΔP / (ρ * g)

Подставим значения:  
h = 6665 Па / (1,225 кг/м³ * 9,81 м/с²)  
h ≈ 6665 / 12,008  
h ≈ 555,4 м

ответ:  
Высота холма составляет примерно 555,4 метра.
назад от