дано:
P1 = 760 мм рт. ст. (атмосферное давление у подножья холма)
P2 = 710 мм рт. ст. (атмосферное давление на холме)
h = ? (высота холма)
найти:
h (высота холма)
решение:
Для нахождения высоты можно использовать приближенную формулу для изменения давления с высотой в атмосфере:
ΔP = P1 - P2
ΔP = 760 мм рт. ст. - 710 мм рт. ст.
ΔP = 50 мм рт. ст.
Теперь переведем изменение давления в Паскали, используя соотношение:
1 мм рт. ст. = 133,3 Па
ΔP = 50 * 133,3 Па
ΔP = 6665 Па
Зависимость изменения давления с высотой можно выразить через формулу:
ΔP = ρ * g * h,
где ρ = 1,225 кг/м³ — плотность воздуха на уровне моря,
g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
Из этой формулы можно выразить высоту:
h = ΔP / (ρ * g)
Подставим значения:
h = 6665 Па / (1,225 кг/м³ * 9,81 м/с²)
h ≈ 6665 / 12,008
h ≈ 555,4 м
ответ:
Высота холма составляет примерно 555,4 метра.