дано:
Радиус Земли R = 6,371 * 10^6 м (приблизительное значение)
Радиус Луны R1 = R / 3,7
Масса Земли M = 5,972 * 10^24 кг (приблизительное значение)
Масса Луны m = M / 81
найти:
Ускорение свободного падения g1 на поверхности Луны.
решение:
1. Найдем радиус Луны R1:
R1 = (6,371 * 10^6 м) / 3,7
R1 ≈ 1,72 * 10^6 м
2. Найдем массу Луны m:
m = (5,972 * 10^24 кг) / 81
m ≈ 7,36 * 10^22 кг
3. Ускорение свободного падения g определяется формулой:
g = G * M / R^2, где G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг²).
Теперь найдем ускорение свободного падения на Луне g1:
g1 = G * m / R1^2
Подставим значения:
g1 = (6,674 * 10^-11 Н·м²/кг²) * (7,36 * 10^22 кг) / (1,72 * 10^6 м)^2
4. Рассчитаем:
g1 = (6,674 * 10^-11) * (7,36 * 10^22) / (2,9584 * 10^12)
g1 ≈ (4,91178 * 10^12) / (2,9584 * 10^12)
g1 ≈ 1,66 м/с²
ответ:
Ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет примерно 1,66 м/с².