Question

В первой урне находится 6 белых и 4 черных шаров, а во второй - 5 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую переложили один шар, после чего из второй урны извлекли один шар, оказавшийся белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую был переложен белый шар?

Answer 1

Н1 - выбран белый шар из 1-й корзины Н2 - выбран черный шар из 1-й корзины А - выбран белый шар из 2-й корзины Р(Н1) = 6/10 = 0,6 Р(Н2)= 4/10 = 0,4 Р(А/Н1) =6/10 = 0,6  {вероятность события А при условии, что произошло событие Н1} Р(А/Н2) = 5/10 = 0,5 {вероятность события А при условии, что произошло событие Н2} Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) = 0,6*0,6 + 0,4*0,5 = 0,56 Р(Н1/А) = [ Р(А/Н1) * Р(А) ] / Р(Н1) = (0,6*0,56)/0,6 = 0,56
Ответ: 0,56