дано:
S = 0.3 м (расстояние от начала движения)
t1 = 1 с (время первого прохождения)
t2 = 2 с (время второго прохождения)
найти:
v0 (начальная скорость шарика)
a (ускорение шарика)
решение:
Шарик проходит одно и то же расстояние S дважды: первый раз через t1=1 с, второй - через t2=2 с. Поскольку движение шарика осуществляется с постоянным ускорением, можно использовать уравнение движения:
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2.
Для первого момента времени t1:
0.3 = v0 * 1 + (1/2) * a * (1^2),
0.3 = v0 + 0.5a. (1)
Для второго момента времени t2:
0.3 = v0 * 2 + (1/2) * a * (2^2),
0.3 = 2v0 + 2a. (2)
Теперь у нас есть две системы уравнений (1) и (2). Мы можем выразить v0 из первого уравнения:
v0 = 0.3 - 0.5a. (3)
Подставим значение v0 из (3) во второе уравнение (2):
0.3 = 2(0.3 - 0.5a) + 2a,
0.3 = 0.6 - a + 2a,
0.3 = 0.6 + a,
a = 0.3 - 0.6 = -0.3 м/с^2.
Теперь подставим найденное значение а обратно в уравнение (3):
v0 = 0.3 - 0.5 * (-0.3),
v0 = 0.3 + 0.15 = 0.45 м/с.
ответ:
Начальная скорость шарика составляет 0.45 м/с, а ускорение движения равняется -0.3 м/с^2.