Дано:
- вместимость кофейника (V) = 1.2 л = 0.0012 м³
- температура начальная (T1) = 15 °C
- объем испарившейся воды (V_исп) = 50 см³ = 0.00005 м³
- плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
- удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)
- удельная теплота парообразования (L) = 2.3 МДж/кг = 2300000 Дж/кг
Найти:
- общее количество теплоты (Q) на нагревание и кипение воды.
Решение:
1. Сначала найдем массу исходной воды:
m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0.0012 м³ = 1.2 кг
2. Найдем массу испарившейся воды:
m_исп = ρ * V_исп = 1000 кг/м³ * 0.00005 м³ = 0.05 кг
3. Теперь мы можем посчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 15 °C до 100 °C. Для этого используем формулу:
Q_нагрев = m * c * (T2 - T1)
где T2 = 100 °C.
Q_нагрев = 1.2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 15 °C)
Q_нагрев = 1.2 * 4200 * 85
Q_нагрев = 1.2 * 357000
Q_нагрев = 428400 Дж
4. Теперь вычислим количество теплоты, необходимое для испарения 0.05 кг воды:
Q_исп = m_исп * L
Q_исп = 0.05 кг * 2300000 Дж/кг
Q_исп = 115000 Дж
5. Общее количество теплоты:
Q = Q_нагрев + Q_исп
Q = 428400 Дж + 115000 Дж
Q = 543400 Дж
Ответ:
Общее количество теплоты, потраченное на нагревание и кипение воды, составляет 543400 Дж.