Половину пути мотоциклист ехал со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью 120 км/ч. Определите значение средней скорости на всём пути.
от

1 Ответ

Для нахождения средней скорости мотоциклиста на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Пусть общее расстояние, которое проехал мотоциклист, равно D (длина первой половины пути равна длине второй половины).
Обозначим скорость мотоциклиста в первой половине пути как V1 = 80 км/ч и во второй половине как V2 = 120 км/ч.

Так как мотоциклист проехал одинаковые расстояния в обеих частях пути, то время, затраченное на прохождение первой и второй половины пути, относительно одинаковое.

Пусть общее время, которое мотоциклист потратил на прохождение каждой части пути, равно T.

Теперь запишем уравнение для общего расстояния:

D = V1 * T + V2 * T.

Можем разделить на T:

D = (V1 + V2) * T.

Так как скорость постоянна, то общее время равно общему пути, деленному на общую скорость:

T = D / ((V1 + V2) / 2).

Таким образом:

Общая скорость = D / ((V1 + V2) / 2).

Подставим значения:

V1 = 80 км/ч, V2 = 120 км/ч.

Средняя скорость = D / ((80 + 120) / 2) = D / (200 / 2) = D / 100.

Ответ: Средняя скорость мотоциклиста на всем пути равна D / 100.
от