Брошены три монеты. Какова вероятность, что выпадут два «герба»? Какова вероятность, что выпадут две «решки»? Объяснить, почему полученные вероятности равны.
от

1 Ответ

Вероятность того, что при броске монеты выпадет "герб", равна 1/2, так как у монеты две равновероятные стороны. Таким образом, вероятность того, что при броске монеты выпадет "решка" также равна 1/2.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли.

Теперь рассмотрим вероятность выпадения двух "гербов" из трех бросков.

Это можно вычислить с помощью формулы Бернулли:

P(2;3,1/2) = C_3^2 * (1/2)^2 * (1-1/2)^{3-2} = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8.

Теперь рассмотрим вероятность выпадения двух "решек" из трех бросков.

Это также можно вычислить с помощью формулы Бернулли:

P(2;3,1/2) = C_3^2 * (1/2)^2 * (1-1/2)^{3-2} = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8.

Таким образом, вероятность выпадения двух "гербов" и вероятность выпадения двух "решек" равны 3/8. Это происходит потому, что подбрасывание монеты - это независимые испытания с постоянной вероятностью успеха (выпадение "герба" или "решки") для каждого испытания.
от