Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.
Общее количество способов выбрать 3 лотерейных билета из 100 равно числу сочетаний из 100 по 3:
C(100, 3) = 100! / (3! * (100-3)!) = 161,700
Теперь рассмотрим два случая: когда выбраны 2 выигрышных билета и 1 невыигрышный билет, и когда выбраны все 3 выигрышных билета.
1. Количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 5 и 1 невыигрышный билет из 95:
C(5, 2) * C(95, 1) = 10 * 95 = 950
2. Количество способов выбрать все 3 выигрышных билета из 5:
C(5, 3) = 10
Таким образом, общее количество благоприятных случаев равно сумме этих двух случаев:
950 + 10 = 960
Итак, вероятность того, что из 3-х наудачу взятых билетов хотя бы два будут выигрышными, равна отношению количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:
P(хотя бы два выигрышных) = 960 / 161,700 ≈ 0.0059 (или около 0.59%)