Question

Один моль идеального одноатомного газа перевели из состояния 1 с температурой Т в состояние 2, увеличивая его объем и подводя тепло от нагревателя. При этом температура газа в состоянии 2 оказалась равной температуре в состоянии 1, а давление стало равным Р. Затем газ изобарно сжали до состояния 3 с объемом V и потом изохорно перевели в состояние 1 Какую работу совершил газ на участке 1 – 2, если КПД проведенного цикла равен н?

Answer 1

Дано:
Температура в состоянии 1 (T)

Давление в состоянии 2 (P)

Объем в состоянии 3 (V)

КПД цикла (η)

Найти:
Работу, совершенную газом на участке 1-2

Решение с расчетом:
Первый этап - изохорное нагревание:
В этом случае работа равна нулю, так как выделение тепла происходит при постоянном объеме.

Второй этап - изобарное сжатие:
W_2-3 = P * V * ln(T_3 / T_2)

Третий этап - изохорное охлаждение:
W_3-1 = n * R * (T - T_3)

Общая работа на участке 1-2:
W_1-2 = 0 + W_2-3 + W_3-1

Так как КПД цикла равен отношению полезной работы к затраченной теплоте, то
η = W_1-2 / Q_1-2
где Q1-2 - переданная теплота на участке 1-2.

Теперь можно выразить переданную теплоту через КПД и полезную работу:
Q_1-2 = W_1-2 / η

Ответ:
Работа, совершенная газом на участке 1-2, равна W_1-2, которую можно рассчитать используя данную формулу.