Дано:
t₁ = 10°C - начальная температура
f₁ = 60% - начальная относительная влажность
k = 3 - коэффициент уменьшения объема
t₂ = 100°C - конечная температура
P_sat = 9.4 * 10^-3 кг/м³ - плотность насыщенного пара при температуре 10°C
Найти:
Относительную влажность после уменьшения объема в k = 3 раза и нагревания воздуха до температуры 100°C.
Решение с расчетом:
Сначала найдем начальное давление насыщенных паров:
P₁ = f₁ * P_sat = 0.6 * 9.4 * 10^-3 = 5.64 * 10^-3 кг/м³.
После уменьшения объема в k раз, давление насыщенных паров увеличится в k раз, так как количество вещества останется неизменным (по закону Бойля-Мариотта). Поэтому новое давление насыщенных паров будет:
P₂ = k * P₁ = 3 * 5.64 * 10^-3 = 16.92 * 10^-3 кг/м³.
Теперь рассчитаем относительную влажность при температуре 100°C, используя найденное давление насыщенных паров:
f₂ = P₂ / P_sat = 16.92 * 10^-3 / 9.4 * 10^-3 = 1.8.
Ответ:
Относительная влажность после уменьшения объема в 3 раза и нагревания воздуха до температуры 100°C составит 1.8.