Question

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий 1-го сорта равно5, второго – 10, третьего – 15, четвертого - 5 Для контроля наудачу берутся несколько изделий. Определить вероятность того, что среди них 2 изделия первого сорта, 7 изделий второго сорта, 8- третьего, 3- четвертого.

Answer 1

Дано:

Имеются изделия четырех сортов: 5 изделий 1-го сорта, 10 изделий 2-го сорта, 15 изделий 3-го сорта, 5 изделий 4-го сорта.

Необходимо определить вероятность того, что при наудачном отборе нескольких изделий будут 2 изделия 1-го сорта, 7 изделий 2-го сорта, 8 изделий 3-го сорта и 3 изделия 4-го сорта.

Решение с расчетом:

Вероятность того, что при наудачном отборе нескольких изделий будут соответствующие количества изделий каждого сорта можно найти по формуле:

P = (C(5, 2) * C(10, 7) * C(15, 8) * C(5, 3)) / C(35, 20)

Где:

C(n, k) - число сочетаний из n по k

5, 10, 15, 5 - количество изделий каждого сорта

2, 7, 8, 3 - количество изделий каждого сорта для отбора

35 - общее количество изделий

20 - общее количество отобранных изделий

Подставим значения и вычислим вероятность P.

Ответ:

Вероятность того, что при наудачном отборе изделий будут 2 изделия 1-го сорта, 7 изделий 2-го сорта, 8 изделий 3-го сорта и 3 изделия 4-го сорта равна полученному значению P.