Question

В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная

Answer 1

Дано:
n = 100 (общее количество фотокарточек)
k = 1 (количество разыскиваемых фотокарточек, которые нужно найти)
m = 10 (количество извлеченных фотокарточек)

Найти: вероятность того, что среди извлеченных 10 карточек окажется нужная.

Решение с расчетом:
Вероятность того, что среди извлеченных 10 карточек окажется нужная находится по формуле:
P = 1 - (C(99, 10) / C(100, 10))

Где C(n, m) - это количество сочетаний из n по m.

C(99, 10) = 99! / (10! * 89!)
C(100, 10) = 100! / (10! * 90!)

Подставим значения в формулу:
P = 1 - (99! / (10! * 89!) / (100! / (10! * 90!)))

P ≈ 1 - 0.0995
P ≈ 0.9005

Ответ: P ≈ 0.9005