Дано:
В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на шесть секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка.
Найти:
Вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть.
Решение с расчетом:
Каждый диск имеет 6 возможных положений, и чтобы замок открылся, каждый диск должен занять определенное положение. Таким образом, общее количество возможных комбинаций для установки всех дисков равно 6^5, так как каждый диск независимо может занять одно из 6 положений.
Только одна из этих комбинаций будет правильной, следовательно, количество благоприятных исходов равно 1.
Итак, мы можем вычислить вероятность того, что замок можно будет открыть:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 1 / 6^5 = 1 / 7776.
Ответ:
Вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть, составляет 1/7776.