Question

В сосуд, содержащий 0,01кг воды при температуре 10°С, положили кусок льда, охлаждённый до  -50°С, после чего температура образовавшейся ледяной массы оказалась равной -4°С. Какое количество льда было положено в сосуд? Удельная теплоёмкость воды 4200Дж/(кг×К), льда – 2100Дж/(кг×К), удельная теплота плавления льда 3,4×105Дж/кг.

Answer 1

Дано:  
Масса воды (m_в) = 0,01 кг  
Начальная температура воды (T1_в) = 10 °C  
Температура плавления льда (t) = -4 °C  
Удельная теплоемкость воды (c_в) = 4200 Дж/(кг×К)  
Удельная теплота плавления льда (λ) = 3,4×10^5 Дж/кг  
Удельная теплоемкость льда (C1) = 2100 Дж/(кг×К)  

Найти:  
Масса льда, положенного в сосуд  

Решение:  
1. Найдем количество теплоты, переданное воде для остывания до 0 градусов:  
Q1 = c_в * m_в * (T1_в - 0) = 4200 * 0,01 * 10 = 420 Дж  

2. Найдем количество теплоты, необходимое для замерзания воды:  
Q2 = λ * m_в = 3,4 * 10^5 * 0,01 = 3400 Дж  

3. Найдем количество теплоты, переданное льду для нагревания до равновесной температуры:  
Q3 = C1 * m_л * (t - 0) = 2100 * m_л * 46 = 96600 * m_л  

4. Поскольку лед и вода находятся в тепловом равновесии, то количество переданной теплоты воде должно быть равно количеству переданной теплоты льду:  
Q1 + Q2 = Q3  
420 + 3400 = 96600 * m_л  
3820 = 96600 * m_л  
m_л = 3820 / 96600 = 0,039 кг = 39 г  

Ответ:  
Масса льда, положенного в сосуд, составляет 39 грамм.